Диагональные элементы основной матрицы преобразования 4х4 осуществляют частичное и полное изменение масштабов. Рассмотрим преобразование

(4.2)

которое производит частичное изменение масштабов. На рис. 4.1, а показано преобразование параллелепипеда в единичный куб путем изменения масштаба. Общее изменение масштаба получается за счет использования четвертого диагонального элемента, т. е.

(4.3)

Это преобразование иллюстрирует рис. 4.1, б. Такой же резуль-тат можно получить при равных коэффициентах частичных изменений масштабов. В этом случае матрица преобразования должна быть равной

(4.4)

Векторы положения точек А и В равны [0 1] и [2 3] 

 
Рис. 4.1. Трехмерные преобразования с изменением масштабов.